세계 수학 걸작선 - 세상에서 가장 가치있는 수학 23가지

괜찮다고 말하지만 괜찮지 않은 너와 나, 우리가 안고 사는 우울. 그리고 그 감정이 가져온 마음의 병 우울증. 화제의 채널



그림은 모나리자, 연극은 햄릿, 물리학은 E=mc²…

당신이 생각하는 수학의 대표작은 무엇인가?

미국수학학회 포드상 연속 수상 저자가 엄선한 23편의 명품수학

사람들은 다양한 분야의 걸작에 익숙하다. 미술하면 ‘모나리자’, 연극하면 ‘햄릿’, 생물학하면 ‘DNA’, 고고학하면 ‘상형문자’, 그리고 물리학하면 ‘E=mc²’이라는 방정식 등등. 그렇다면 수학 분야의 걸작은 과연 뭐라 말할 수 있을까?

《세계 수학 걸작선》의 저자인 에드워드 샤이너만은 뛰어난 수학 저작에 수여하는 미국수학학회 포드상을 두 번이나 연속 수상한 저명한 수학자이다. 존스홉킨스대학에서 응용수학을 가르치며 공과대 부학장을 역임하고 있는 그는 수학자이자 교육자로서 자신이 생각하는 수학 분야의 걸작들을 선별했고, 마치 미술관의 큐레이터처럼 일목요연하게 정리해 이 책에 담았다.

미술관은 어마어마하게 많은 작품을 소장하고 있지만 그중 실제로 전시할 수 있는 작품은 소수에 불과하다. 마찬가지로 저자 역시 어떤 걸작을 전시할지 어려운 선택을 내려야만 했는데, 크게 수, 도형, 불확실성에 관한 개념들을 모아 그중 23가지를 엄선했다. 그러면서 ‘만약 수학의 보석을 딱 하나만 전시할 수 있다면 소수素數, prime number가 무한히 많다는 증명을 전시했을 것이다’라고 덧붙였다. 이제 이 책을 통해 가장 가치있고 영향력 있는 수학 개념들을 만나보자. 당신이라면 어떤 작품을 최고의 걸작으로 고르겠는가?



√2가 무리수임을 증명하는 방법을 한 가지만 안다면,

당신은 진정한 수학 고수가 아니다!

누구나 고등학교 수학 시간에 √2가 유리수가 아님을 증명하는 법을 배우게 된다. 그러나 이 증명을 기억하는 사람은 적다. 그리고 두 가지 이상의 방법으로 이 내용을 증명할 수 있는 사람은 더더욱 적다.

《세계 수학 걸작선》은 바로 이런 점에서 눈길을 끈다. 하나의 개념을 소개할 때마다, 다양한 증명 과정을 함께 소개해주기 때문이다. 저자는 “흥미로운 정리는 아름답다. 위대한 문학작품을 읽는 것이 기계적인 단어 암기와 다르듯, 더는 경이로운 ‘수학’을 지겨운 ‘계산’과 혼동해서는 안 된다.”라고 말하며, 좀 더 다양한 시각에서 문제에 접근할 수 있는 수학적 사고의 틀을 제공한다.

저자가 각각의 걸작을 소개하는 이 같은 방식은 수학 애호가들에게 확실한 지적 즐거움을 제공해줄 것이다. 어쩌면 개중에는 다른 이들이 아직 시도해보지 않은 방법이 더 있을지도 모른다. 색다른 방법을 찾고 싶은 욕망이 꿈틀거린다면, 당신은 이미 수학자의 영혼을 가졌다는 뜻이다.

그렇다고 이 책이 고급수학을 전공한 사람들만 볼 수 있는 어렵기만 한 책은 절대 아니다. 만약 수학을 공부해야 하는 학생들이라면, 이 같은 다양한 증명법을 통해 통합적으로 생각하는 기초를 다지고, 정해진 공식과 교과서를 넘어서는 응용력을 키울 수 있을 것이다.



“도대체 수학이 뭐가 재밌다는 거야?”

살면서 한 번쯤 생각했을 법한 의문들에 수학으로 답하다

누구나 알다시피 수학은 우리의 일상 곳곳에 영향을 끼치는 실용적인 학문이고, 그 속에서 다양한 의문을 느끼게끔 만든다. 예를 들어 복리 이자를 분기 단위로, 월 단위로, 아니 매 시간, 매 분, 매 초마다 받는다면 잔고는 얼마나 달라질까? 정확도가 대단히 높다는 의학검사 결과를 얼마나 믿을 수 있을까? 다수결이 최선의 선거 방식일까? 어떻게 하면 판매실적의 첫째 자리 숫자만 보고도 회계사가 거짓말을 하고 있다는 것을 알 수 있을까? 순위를 매기는 게 과연 어떤 의미가 있을까?

아니면 좀 더 근본적인 의문을 느낄 수도 있을 것이다. 도대체 왜 소수와 인수분해를 알아야 한단 말일까? 그것들이 내 일상과 무슨 관련이 있단 말일까?

저자는 고등학교 수준의 수학만 알면 충분히 이해할 수 있도록, 최선을 다해 이 같은 일상의 호기심에 답한다. 또한 장마다 수학 애호가들과 초보자 모두 즐길 수 있는 수학 퀴즈와 다양한 이야깃거리를 함께 담아 수학적 사고의 토대와 즐거움을 맛볼 수 있도록 해준다.